Wat is de poissonverdeling en hoe kan je deze winstgevend toepassen op betting?

Wat is de poissonverdeling en hoe kan je deze winstgevend toepassen op betting?

28 mrt. 2020 11:50

De poissonverdeling is een betrouwbare, wiskundige manier om vast te stellen welke hoeveelheid goals het meest waarschijnlijk is in een voetbalwedstrijd. Met de poissonverdeling vertaal je een gemiddelde naar een kans per hoeveelheid goals. Dus als je weet dat een ploeg gemiddeld 1.8 goals maakt in eigen huis, weet je wat de kans is dat ze 0, 1, 2, 3, 4, 5, of 6+ goals zullen maken!

MELD JE AAN VOOR HET TELEGRAMKANAAL VAN DAILY ODDS EN MIS GEEN ENKELE TIP MEER! KLIK HIER!

Aanvals-  en verdedigingskracht berekenen
Om de poissonverdeling toe te kunnen passen bij wedden op voetbal, moeten we eerst de aanvals- en verdedigingskracht van de teams berekenen. Pak hierbij een aantal wedstrijden waarvan jij denkt dat het een realistisch beeld geeft van de werkelijkheid. Als de reeks duels te lang is, kan het zijn dat resultaten in het verleden een verkeerd beeld geven, als de reeks te kort is, kunnnen een aantal extreme uitslagen het beeld vertekenen.

Aanvalskracht
Hoe bereken je dan die aanvalskracht? Dat doen we als volgt. We nemen in onze uitleg de wedstrijd FC Utrecht - PEC Zwolle als voorbeeld en beelden ons in dat deze vanavond op het programma zal staan. We gaan kijken naar de odds voor goals van FC Utrecht, dus we berekenen alleen de aanvalskracht van FC Utrecht. Allereerst hebben we het gemiddelde aantal goals in thuisduels in de Eredivisie nodig: in 232 thuisduels werd 436 keer gescoord, een gemiddelde van 1,87931 per duel.

Deze factor hebben we nodig om de aanvalskracht van Utrecht te berekenen. FC Utrecht scoorde dit seizoen 30 keer in 12 thuisduels. Utrecht scoort daarmee gemiddeld 2.5 keer per thuisduel. Om de aanvalskracht van Utrecht te berekenen hoeven we alleen maar het gemiddeld aantal goals wat Utrecht scoort te delen door het aantal goals wat gemiddeld wordt gescoord in thuisduels in de Eredivisie: 2,5/1,87931=1,33028.

Verdedigingskracht
De verdedigingskracht bereken je door weer het gemiddeld aantal goals wat een uitploeg in de Eredivisie tegen krijgt (dit is uiteraard hetzelfde als het gemiddelde thuisteam scoort). Dit hebben we net berekend: in 232 duels kwam dit neer op 436 goals, een gemiddelde van 1,87931 per duel. De verdedigingskracht van PEC berekenen we door het gemiddelde aantal tegengoals van PEC te delen door het gemiddelde van de competitie. 

PEC kreeg in 14 uitduels dit seizoen 25 tegengoals. Dit komt neer op een gemiddelde van 1.78571 goals per duel. Dit gemiddelde delen we weer door het gemiddelde van de competitie, waardoor we de verdedigingskracht van PEC berekenen: 1.78571/1,87931=0,95. We hebben nu de verdedigingskracht van PEC en de aanvalskracht van FC Utrecht berekend en hiermee kunnen we het verwachte aantal goals van FC Utrecht berekenen.

Verwacht aantal goals Utrecht
Het verwachte aantal goals van FC Utrecht is een simpele formule: we doen de aanvalskracht van FC Utrecht maal de verdedigingskracht van PEC maal het gemiddeld aantal goals dat er gescoord wordt door thuisploegen in de Eredivisie. Hiermee krijg je de volgende formule: 1,33028x1,878931x0,95=2,374529. Op basis van statistieken kunnen we dus verwachten dat Utrecht tussen de 2 en de 3 keer zal scoren tegen PEC!

Poissonverdeling
Nu komt de crux: Utrecht kan natuurlijk geen 2,3745 goals maken tegen PEC. Met de poissonverdeling gaan we nu berekenen wat de kans is dat Utrecht 0, 1, 2, 3, 4, of 5+ goals maakt tegen PEC. De poissonformule is ingewikkeld: P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!, maar er zijn online tal van rekenmachines die de berekening voor je uitvoeren. We gaan nu een tabel maken met de kansen volgens de statistiek.

Bij de rekenmachine achter de link plaats je het aantal goals dat je wilt weten in de Poisson random variable (x). 2,3745 plaats je in Average rate of success. Zo zie je bij Poisson Probability: P(X = 0) wat de kans is dat Utrecht exact dit aantal goals maakt. Daaronder zie je verschillende kansen dat Utrecht meer of minder goals maakt dan dat aantal. We maken hier vervolgens een tabel van. De odd zoals die zou moeten zijn, bereken je door 1/kans te doen. Dus de odd op under 0.5 goals van Utrecht: 1/0,9306=10,746.

Goals Utrecht over Kans Odd  Goals Utrecht under Kans Odd
0.5 90,694% 1,10 0.5 9,306% 10,75
1.5 68,597% 1,46 1.5 31,403% 3,18
2.5 42,362% 2,36 2.5 57,638% 1,74
3.5 21,597% 4,63 3.5 78,403% 1,28
4.5 9,270% 10,79 4.5 90,730% 1,10
5.5 3,416% 29,27 5.5 96,584% 1,04


Jouw winstgevende bet berekenen
Oké, en wat heb ik hieraan, zul je denken. Je hebt nu de odds bij de bookie berekend zoals die zouden moeten zijn. Nu kun je gaan kijken bij Total Goals by Home Team hoe de odds daadwerkelijk zijn. Vaak zitten hier verschillen in en je raadt het al: elke odd die bij de bookie hoger is dan in jouw tabel, daar zit value op. Door zelf je odds te berekenen op deze wiskundige manier, kun je dus de bookie te slim af zijn!

Nadelen
De poissonverdeling heeft echter ook nadelen. Het is de vraag of de steekproef die je uitkiest een goede weergave is van de kansen. Als je aan het begin van het seizoen alleen de wedstrijden van dat seizoen neemt heb je een kleine steekproef, maar ook de resultaten van vorig seizoen erbij pakken zorgt wellicht voor een niet-representatieve steekproef door transfers in de zomer of een te groot vormverschil.

Verder houdt poisson alleen rekening met de statistieken en niet met overige omstandigheden. Een blessure van een sterspeler, onrust binnen de selectie, een slecht veld of andere omstandigheden die deze wedstrijd een uitzondering maken, worden door de formule niet meegenomen. Kies dus zelf verstandig uit welke wedstrijden je wel of niet laat beslissen door deze formule!

MELD JE AAN VOOR HET TELEGRAMKANAAL VAN DAILY ODDS EN MIS GEEN ENKELE TIP MEER! KLIK HIER!